33일차) 내일배움캠프 데이터 분석 TIL - 통계(3)

Python 코드카타 (https://github.com/heeso0908/codekata.git)

Q45. 시저 암호 ★★★

1. 문제 링크: https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12926

2. 정답 코드:

def solution(s, n):
    answer = ''
    # 공백 처리
    for char in s:
        if char == ' ':
            answer += ' '

        # 대문자 처리
        elif char.isupper():
            new_char = chr((ord(char) - ord('A') + n) % 26 + ord('A'))
            answer += new_char
    
        # 소문자 처리
        elif char.islower():
            new_char = chr((ord(char) - ord('a') + n) % 26 + ord('a'))
            answer += new_char

    return answer

3. 오류 상황: 문제에 핵심적으로 들어가야 하는 개념을 모름

4. 시도 방법: 방법을 학습하기 위해 생성형 AI를 활용함

5. 최종 문제 해결 방법: 

개념 자체가 아예 생소해서 AI를 통해 학습해 보았다.

---

사고의 흐름 (수도코드)

1. 문자열의 글자를 하나씩 꺼내어 반복문을 돌린다.
2. 이 글자가 공백이면? 그대로 결과에 붙인다.
3. 이 글자가 대문자라면?
   • 'A'로부터 얼마나 떨어져 있는지 계산한다.
   • 거기에 n을 더한다.
   • 26으로 나눈 나머지를 구해 범위를 유지한다.
   • 다시 문자로 바꿔 결과에 붙인다.
4. 이 글자가 소문자라면? (위와 동일하게 'a'를 기준으로 처리)

---

힌트 1: 문자는 사실 '숫자'이다

컴퓨터는 'A'를 문자 그대로 저장하지 않고, 특정 숫자(아스키 코드)로 기억한다.

• 핵심 도구: 파이썬이라면 ord() 함수로 문자를 숫자로 바꾸고, chr() 함수로 숫자를 다시 문자로 바꿀 수 있다.
  • 예: ord('A') → 65, chr(65) → 'A'

힌트 2: 'Z'를 넘어가면 다시 'A'로 돌아오기

이 문제의 가장 큰 고비는 "Z(또는 z)를 넘었을 때 어떻게 다시 A(또는 a)로 돌아가느냐"이다.

• 수학적 힌트: 알파벳은 총 26개이다. 어떤 숫자를 26으로 나눈 나머지(modulo, %)를 이용하면 순환 구조를 만들 수 있다.
• 공식: (현재 위치 - 시작 위치 + 이동 거리) % 26 + 시작 위치

힌트 3: 대문자, 소문자, 공백은 각자의 길이 있다

• 공백: 조건에 있듯이 공백은 밀어도 공백이다. if s[i] == ' ': 처럼 예외 처리를 먼저 해야한다.
• 대/소문자: 'A'와 'a'는 아스키 코드 값이 다르다. 대문자인지 소문자인지 먼저 판별한 뒤, 각각의 시작점('A' 또는 'a')을 기준으로 계산해야 한다.

---

아스키 코드 값

구분	문자 (Start)	아스키 코드	문자 (End)	아스키 코드
대문자	A	65	Z	90
소문자	a	97	z	122
공백	(Space)	32	-	-

---

문제에 주로 활용되는 개념 자체를 몰라서 AI를 이용해 학습해 보았다.
알파벳은 총 26글자이므로 이를 활용해 new_char = chr((ord(char) - ord('A') + n) % 26 + ord('A')) 식을 작성하여 문제를 푸는 것이 핵심이었다!
이런 식은 내가 직접 생각해 내기에는 어려운 부분이 있어서 코드를 외워야 더 수월하게 풀 수 있을 것 같다.
또, 대문자/소문자/공백 처리도 isupper(), islower() 등을 활용해 간단히 작성할 수 있다는 것도 기억해야 겠다.

---

라이브 세션) 통계 실습 2일차: 확률 기초와 확률 분포

이상치 판별 기준

• IQR 분포 비대칭일 때 쓰면 좋고
• z-score 분포가 정규분포일 때 쓰면 좋다
• 도메인 지식 기반 제거 (필수)
  • 나이가 음수 X
  • 자동차의 연비가 상용 출시되는 것보다 엄청 높다? X

 

이상치는 무조건 제거해야할까?? 

→ 도메인과 분석 목적에 따라서 제거 여부를 논리적으로 결정

---

왜 표본분산은 N이 아니라 N-1 로 나눌까? (베셀 보정)

분산을 구할 때 이미 평균을 알고 있으니까 자유도가 1 작아진다(n-1)
3개 숫자 평균 구할 때 2개만 알고 있어도 나머지 하나는 알 수 있으니까

 

 

작은 표본일 때 n-1 사용한다고 생각, 큰 표본일 수록 -1 의 영향이 적기 때문

표본 크기	영향
작은 표본 (n < 30)	자유도 무시하면 큰 오류 발생
큰 표본 (n > 100)	별 차이 없음

---

ddof = Delta Degrees of Freedom (자유도 조정값)

ddof=1: 자유도 1 빼기 (표본분산) - pandas 기본값
ddof=0: 자유도 안 빼기 (모분산)

---

변동계수(CV)

: 단위가 서로 다른 변수 간 비교, 스케일이 다른 변수 간 비교

 

CV = 표준편차 / 평균 * 100%

 

• CV가 크면 변동이 크니까 정보량이 많다(정보량이 많다 = 예측하기 어렵다, 파악하기 어렵다, 해석하기가 어렵다)

 

 

---

왜도(Skewness)와 첨도(Kurtosis)

1) 왜도: 데이터가 어느 쪽으로 치우쳐 있나?

왜도 값	분포 모양	의미	예시
= 0	좌우 대칭	양쪽이 거울처럼 같음	키, IQ 분포
> 0 (양의 왜도)	오른쪽 꼬리가 김	대부분 작은 값, 가끔 큰 값	연봉, 집 값
< 0 (음의 왜도)	왼쪽 꼬리가 김	대부분 큰 값, 가끔 작은 값	시험 점수(쉬운 시험)

 

2) 첨도: 극단적인 일이 얼마나 자주 일어나나?

첨도 값 (초과 첨도)	꼬리 두께	의미	극단값 발생
= 0	정규분포와 동일	기준(정규분포)	보통
> 0 (양의 첨도)	꼬리가 두꺼움	극단값이 예상보다 자주 발생	많음
< 0 (음의 첨도)	꼬리가 얇음	극단값이 거의 없음	적음

---

극단값과 이상치

용어	의미	판단 기준	예시
극단값 (Extreme Value)	분포의 꼬리에 있는 드문 값	상대적 위치	억대 연봉자
이상치 (Outlier)	데이터 패턴에서 벗어난 비정상적인 값	통계적 기준 (IQR, Z-score)	연봉 -500만원 (입력 오류)

• 극단값은 자연스러운 변동이지만, 이상치는 오류나 특수 상황일 수 있다
• 모든 극단값이 이상치는 아니다
• 극단값 안에 이상치가 포함된다

---

 

• 4분보다는 2분이 나올 확률이 더 크다(우도)
• 실제 4분과 2분의 확률은 0이긴 함

---

확률밀도함수(연속형)와 확률질량함수(이산형)

1) 확률밀도함수: 범위의 등호 중요 X

 

2) 확률질량함수: 범위의 등호 중요 O

 

3) CDF를 활용한 확률 계산

계산하고 싶은 것	공식	scipy.stats 메서드
P(X ≤ x)	F(x)	dist.cdf(x)
P(X > x)	1- F(x)	dist.sf(x)
P(a < X ≤ b)	F(b) - F(a)	dist.cdf(b) - dist.cdf(a)
P(X ≥ x)	1 - F(x-1) (이산형)	dist.sf(x-1) 또는 1 - dist.cdf(x-1)

---

• 푸아송(포아송) 분포 - 단위 시간 동안 몇 번 일어날까?
• 지수 분포 - 한 번 일어날 때 얼마나 걸릴까?
• 푸아송의 lambda → 단위 시간당 평균 lambda번 발생
• 지수분포의 1/lambda → 사건이 발생하기 까지 걸리는 평균 시간

---

라이브 세션) 통계 이론 3일차: 추론 통계

1) 예언 구간 vs 신뢰 구간

• 예언 구간: 개별 값의 불확실성, 값 하나를 예측
• 신뢰 구간: 평균 추정의 불확실성, 평균이 어디에 속할지를 예측

표준 정규의 ± 1.96은 일반 정규에서 (μ ± 1.96σ)로 변환

 

2) 정규분포 vs t 분포 차이

• σ를 알면, 정규 분포 → ± 1.96
• σ를 모르면, 표본 s 사용 → t 분포
• t 분포: 꼬리가 두꺼움 → 더 넓은 구간 필요
• n ↑ → t 분포가 정규에 수렴

요약 정리

• 정규분포: 숫자 하나는 못 맞춘다! 구간으로 말해야 한다!
• 표본 오차: 실수가 아니라 무작위 추출 때문에 생기는 오차
• 큰 수의 법칙: 표본이 많을수록 평균은 모집단에 가까워진다
• 중심 극한 정리(CLT): 표본 평균은 정규 분포로 근사된다
• 신뢰 구간: 표본으로 모집단 평균을 범위로 추정 (소표본 = t, 대표본 ≈ 정규)
• 표본 설계 주의: 대표성·무작위성·독립성이 무너지면 다 틀린다

확인!

Q1. 표본 오차는 계산 실수다?

→ X, 무작위 추출로 인한 자연스러운 오차

 

Q2. 신뢰구간은 μ가 왔다갔다 하는 것이다?

→ X, μ는 고정, 구간이 흔들린다

 

Q3. 표본이 많아질수록 평균은 모집단 평균에 가까워진다

→ O, 큰 수의 법칙

 

---

3) 가설 검정

: 차이가 우연인지 효과인지 판단하는 절차

 

- 귀무가설(H0): 효과가 없다

- 대립가설(H1): 효과가 있다

→ H0에서도 큰 차이가 나올 확률? p-value

---

실습 시간에 다양한 확률 분포를 배웠는데, 특히 확률질량함수와 확률밀도함수를 활용하는 scipy.stats의 핵심 메서드들이 생소하고 어렵게 느껴졌다.
과제를 진행하면서 직접 코드를 작성해보니 어떤 내용인지 조금씩 감이 잡히는 것 같지만, 여전히 쉽지는 않다는 생각이 든다. 주말에도 시간을 투자해 남은 과제를 마무리하고, 통계 개념을 다시 정리하며 학습을 이어가야겠다.